LISTRIK STATIS

LISTRIK STATIS

Sifat-sifat Muatan Listrik

1.      Muatan listrik digolongkan menjadi dua jenis yaitu muatan listrik positif dan muatan listrik negatif.

2.      Muatan listrik yang sejenis akan saling tolak-menolak dan muatan listrik yang tak sejenis tarik-menarik.

Contoh Interaksi Muatan-muatan Listrik

Ada empat buah muatan A, B, C, dan D. A menarik B, A menolak C, C menarik D, dan D bermuatan positif. Tentukan jenis muatan-muatan lainnya!

Jawab:

C menarik D berarti C berlawanan jenis dengan D. Karen D bermuatan positif maka C bermuatan negatif. A menolak C berarti A sejenis dengan C. Karena C bermuatan negatif maka tentu A bermuatan negatif. A menarik B berarti A berlawanan jenis dengan B. Karena A bermuatan negatif maka tentu B bermuatan positif.

Sumber-Sumber Listrik Arus Searah

Semua sumber listrik yang dapat menimbulkan arus listrik tetap terhadap waktu dan arah tertentu disebut sumber-sumber listrik arus searah. Sumber listrik arus searah dibagi menjadi empat macam.

1. Elemen Elektrokimia

Elemen elektrokimia adalah sumber listrik arus searah dari proses kimiawi. Dalam elemen ini terjadi perubahan energi kimia menjadi energi listrik. Elemen elektrokimia dapat dibedakan berdasarkan lama pemakaiannya sebagai berikut.

a. Elemen Primer

Elemen primer adalah sumber listrik arus searah yang memerlukan penggantian bahan setelah dipakai. Contoh elemen primer sebagai berikut:

·      Elemen volta adalah sejenis baterai kuno yang diciptakan oleh Alesandro Volta.. Elemen volta masih diterapkan sampai saat ini. Meskipun bentuknya sudah dimodifikasi. Elemen volta terdiri atas 2 elektroda dari logam yang berbeda yang dicelupkan pada cairan asam atau larutan garam. Pada zaman dahulu, cairan asam atau garam tersebut berupa kain yang dicelup dalam larutan garam/asam.

·      Penemu elemen daniel adalah John Frederic Daniell. Elemen Daniell adalah elemen yang gaya gerak listriknya agak lama karena adanya depolarisator. Depolarisator adalah zat yang dapat menghambat terjadinya polarisasi gas hidrogen. Depolarisator pada elemen ini adalah larutan tembaga (sulfat).

·      Jenis elemen leclanche ada dua macam, yaitu elemen kering dan basah, terdiri atas dua bejana kaca yang berisi:

o  batang karbon sebagai kutub positif (anoda)

o  batang seng sebagai kutub negatif (katoda)

o  Batu kawi sebagai depolarisator

o  larutan amonium klorida sebagai elektrolit

·      Elemen kering adalah sumber arus listrik yang dibuat dari bahan-bahan kering yang tidak dapat diisi kembali (sekali pakai). Elemen ini termasuk elemen primer. Contoh elemen kering antara lain, batu baterai dan baterai perak oksida (baterai untuk jam tangan). Bahan untuk kutub positif digunakan batang karbon, dan untuk kutub negatif digunakan lempeng seng.

b. Elemen Sekunder

Elemen sekunder adalah sumber arus listrik yang tidak memerlukan penggantian bahan pereaksi (elemen) setelah sumber arus habis digunakan. Sumber ini dapat digunakan kembali setelah diberikan kembali energi (diisi atau disetrum).

Contoh dari elemen sekunder yaitu akumulator (aki). Akumulator adalah termasuk sumber listrik yang dapat menghasilkan Tegangan Listrik Arus Searah (DC). Prinsip kerja dari aumulator adalah berdasarkan proses kimia.

Secara sederhana, prinsip kerja akumulator dapat dijelaskan sebagai berikut.

·      Pemakaian, Pada saat akumulator dipakai, terjadi pelepasan energi dari akumulator menuju lampu. Dalam peristiwa ini, arus listrik mengalir dari kutub positif ke pelat kutub negatif. Setelah akumulator dipakai beberapa saat, pelat kutub negatif dan positif akan dilapisi oleh sulfat. Hal ini menyebabkan beda potensial kedua kutub menjadi sama dan kedua kutub menjadi netral.

·      Pengisian, Setelah kedua kutub netral dan arus tidak mengalir, kita harus menyetrum aki agar dapat digunakan kembali. Pada saat aki diestrum, arah arus berlawanan dengan pada saat digunakan,yaitu dari kutub negatif ke positif.

Contoh lainnya seperti batu baterai yang digunakan pada telepon genggam (Hp), laptop, kamera, lampu emergensi dll.

2. Generator Arus Searah

Generator arus searah adalah alat yang digunakan untuk mengubah energi gerak (mekanis) menjadi energi listrik dengan arus searah. Generator DC dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan dari rangkaian belitan magnet atau penguat eksitasinya terhadap jangkar (anker), jenis generator DC yaitu:

·                     Generator penguat terpisah

·                     Generator shunt

·                     Generator kompon

Generator DC terdiri dua bagian, yang pertama stator, yaitu bagian mesin DC yang diam, dan yang kedua, bagian rotor, yaitu bagian mesin DC yang berputar. Bagian stator terdiri dari: rangka motor, belitan stator, sikat arang, bearing dan terminal box.

Sedangkan bagian rotor terdiri dari: komutator, belitan rotor, kipas rotor dan poros rotor.

Prinsip kerja generator ini adalah induksi elektromagnetik (perubahan medan magnet yang terjadi pada kumparan kawat sehingga terjadi arus listrik).

Pembangkitan tegangan induksi oleh sebuah generator diperoleh melalui dua cara:

·                     dengan menggunakan cincin-seret, menghasilkan tegangan induksi bolak-balik.

·                     dengan menggunakan komutator, menghasilkan tegangan DC.

·                      

3. Termoelemen

Termoelemen adalah sumber arus listrik searah dari proses yang terjadi karena adanya perbedaan suhu. Termoelemen mengubah energi panas menjadi energi listrik. Peristiwa ini dikemukakan oleh Thomas John Seebach pada tahun 1826.

Arus yang ditimbulkan dari kejadian ini disebut termoelemen. Semakin besar perbedaan suhu antara A dan B, semakin besar arus yang mengalir. Tetapi, karena arus yang dihasilkan relatif kecil, termoelemen belum dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari.

4. Sel Surya (Solar Cell)

Sel surya atau sel photovoltaic, adalah sebuah alat semikonduktor yang terdiri dari sebuah wilayah-besar dioda p-n junction, di mana, dalam hadirnya cahaya matahari mampu menciptakan energi listrik yang berguna. Pengubahan ini disebut efek photovoltaic. Bidang riset berhubungan dengan sel surya dikenal sebagai photovoltaics.

Sel surya memiliki banyak aplikasi. Mereka terutama cocok untuk digunakan bila tenaga listrik dari grid tidak tersedia, seperti di wilayah terpencil, satelit pengorbit bumi, kalkulator genggam, pompa air, dll. Sel surya (dalam bentuk modul atau panel surya) dapat dipasang di atap gedung di mana mereka berhubungan dengan inverter ke grid listrik dalam sebuah pengaturan net metering. Prinsip kerjanya sebagai berikut.

Jika pelat foil alumunium terkena cahaya matahari, maka pelat alumunium akan panas dan diteruskan ke pelat silikon. Silikon bersifat semikonduktor, sehingga pada suhu yang tinggi, elektron-elektron akan terlepas dan menempel pada foil alumunium dan muatan-muatan positifnya menempel pada foil besi. Jika kedua foil dihubungkan melalui rangkaian luar, maka akan menimbulkan aliran elektron. Ini karena pada kedua foil tersebut, terdapat perbedaan potensial. Potensial yang dibangkitkan oleh sel surya sangat kecil sehingga membutuhkan banyak sekali sel Sel surya juga terlalu mahal sehingga penggunaannya sangat terbatas pada alat-alat tertentu saja.

Besar arusnya pun sangat bergantung pada intensitas cahaya yang menembus pelat, jumlah sel yang ada, dan luas penampang yang terkena cahaya. Contoh barang yang telah menggunakan tenaga surya yaitu, mobil listrik tenaga surya dan sumber energi pada satelit.

---

Perbedaan Listrik Arus Searah Dan Arus Bolak Balik

·                     Perbedaan yang paling mendasar dari arus searah dan arus bolak balik adalah terletak pada arah arusnya. Arah arus searah mengalir dalam satu arah sedangkan arah arus bolak-balik mengalir dalam dua arah.

·                     Bentuk grafik arus searah (AC) adalah grafik lurus (tegangannya tetap terhadap waktu). Bentuk grafik arus bolak-balik adalah siusoidal yang artinya tegangannya berubah terhadap waktu.

·                     Tegangan listrik searah menghasilkan tegangan listrik yang kecil sehingga hanya dapat digunakan pada alat elektronika yang membutuhkan energi listrik yang kecil. Tegangan listrik bolak-balik menghasilkan tegangan yang besar sehingga bisa dipakai untuk alat elektronika yang membutuhkan energi listrik yang besar.

·                     Sumber arus listrik searah dari PLN. Sumber DC dari aki maupun batere kering.

Formulasi Hukum Coulomb

Besar gaya tarik atau gaya tolak antara dua muatan listrik sebanding dengan muatan-muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan.

Secara matematis hukum Coulomb dinyatakan sebagai berikut:

Dimana :

F = gaya tolak atau gaya tarik antara kedua muatan (N)

k = tetapan / konstanta = 9 x 10⁹ Nm²C^-2 untuk benda yang berada di dalam medium vakum (udara) dimana k =  dan ε_o = 8,85 x 10^-12C²N^-1m²

q = besar muatan (C, dimana 1 μC = 10^-6 C dan 1 nC = 10^-9 C)

r = jarak antara kedua muatan (m)

Menggambar Vektor Gaya Coulomb

Ada dua hal yang perlu diperhatikan dalam menggambar vektor gaya Coulomb yaitu:

1.      muatan sejenis tolak-menolak, muatan tak sejenis tarik-menarik.

2.      vektor gaya Coulomb F terletak pada garis hubung kedua muatan.

Perhatikan gambar di bawah ini:

Gaya Coulomb dalam Bahan

Bila medium muatan bukan vakum atau udara maka besar gaya Coulomb antara muatan berkurang (F_bahan < F_udara). Jika medium memiliki permitivitas relatif ε_r (dahulu disebut tetapan dielektrik K), maka tetapan ε_o harus diganti dengan permitivitas bahan εyang dirumuskan dengan:

ε ₌ ε_r ε_o

Sehingga gaya Coulomb dalam bahan dirumuskan dengan:

Contoh Soal dan Penyelesaian

Dua buah muatan masing-masing 20 μC dan 24 μC terpisah pada jarak 12 cm. Hitung besar gaya yang bekerja pada kedua muatan tersebut bila:

a. kedua muatan diletakkan di udara

b. kedua muatan diletakkan dalam bahan yang memiliki permitivitas relatif 3.

Penyelesaian:

Dik:

q₁ = 20 μC = 20 x 10^-6 C

q₂ = 24 μC = 24 x 10^-6 C

r = 12 cm = 12 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ε_r = 3

Dit:

a. F_udara = …………..?

b. F_bahan = …………..?

Jawab:
di udara

di bahan

Resultan dua gaya Coulomb yang segaris

Sebuah partikel bermuatan +2 μC diletakkan pada garis hubung diantara partikel-partikel bermuatan -2 μC dan -4 μC yang berjarak 0,4 m. Tentukan besar gaya pada partikel bermuatan +2 μC jika diletakkan di tengah-tengah kedua partikel bermuatan negatif!

Penyelesaian:

Dik:

q₁ = -2 μC = -2 x 10^-6 C

q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

q₃ = 2 μC = 2 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Dit:

F = ….? jika r₃₁ = r₃₂

Jawab:

1.      Untuk r₃₁ = r₃₂ = a = 0,2 m

Arah ke kanan ditetapkan sebagai gaya positif maka:

F = F₃₂ + (-F₃₁)

Tanda positif menyatakan bahwa arah resultan gaya pada q₃ berarah ke kanan atau mendekati q₂.

Catatan: Dalam perhitungan besar gaya Coulomb, tanda muatan tidak dimasukkan. Tanda muatan hanya digambarkan pada vektor gaya Coulomb, untuk menentukan gaya tolak atau gaya tarik.

Kuat Medan Listrik

Jika ada muatan q₂ yang berada di sekitar muatan lain q₁ maka muatan q₂ akan merasakan gaya Coulomb dari q₁. Daerah yang masih merasakan pengaruh gaya Coulomb ini dinamakan medan listrik. Medan listrik ini didefinisikan sebagai gaya yang dirasakan oleh muatan uji positif 1 C.
Dua hal yang perlu diperhatikan untuk menggambar vektor kuat medan listrik pada suatu titik adalah

1. vektor E menjauhi muatan sumber positif (gambar pertama) dan mendekati muatan sumber negatif (gambar kedua)

2. vektor E memiliki garis kerja sepanjang garis hubung antara muatan sumber dengan titik yang akan dilukis vektor kuat medannya.

Sedangkan besar medan listrik dinamakan kuat medan listrik dirumuskan seperti berikut.
dengan

F = Gaya Coulomb (N)

E = kuat medan listrik (N/C)

q = muatan listrik (coulomb)

r = jarak titik dari muatan (m)

k = 9 x 10⁹ Nm²/C²

Contoh Soal dan Penyelesaian

1. Sebuah muatan uji +3 x 10^-5 C diletakkan dalam suatu medan listrik. Gaya Coulomb yang bekerja pada muatan uji tersebut adalah 0,45 N. Berapa besar kuat medan listrik pada muatan uji?

Penyelesaian:

Dik:

q_o = +3 x 10^-5 C

F = 0,45 N

Dit:            E = …. ?

Jawab:
Jadi besar kuat medan listriknya adalah 

2. Tentukan kuat medan listrik dan arahnya pada jarak 1 cm dari sebuah muatan positif 10^-6 C!

Penyelesaian:

Dik:
r = 1 cm = 1 . 10^-2 m
q = 10^-6 C

Dit:           E = ….?

Jawab:

Karena muatan sumber bermuatan positif maka medan listrik di titik tersebut menjauhi muatan sumber.

Hukum Gauss

Pengertian Garis-garis Gaya Listrik

Medan listrik dapat divisualkan dengan menggunakan garis-garis medan listrik (ada juga yang menyebutnya garis-garis gaya listrik).

Tiga hal tentang garis-garis medan listrik:

1.      Garis-garis medan listrik tidak pernah berpotongan.

2.      Garis-garis medan listrik selalu mengarah radial ke luar menjauhi muatan positif (gambar a) dan radial ke dalam mendekati muatan negatif (gambar b).

3.      Tempat di mana garis-garis medan listrik rapat menyatakan tempat yang medan listriknya kuat. Sedangkan tempat dimana garis-garis medan listrik renggang menyatakan tempat yang medan listriknya lemah.

Formulasi Hukum Gauss

Teknik sederhana untuk menentukan kuat medan listrik bagi distribusi muatan kontinu dikembangkan oleh Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855). Sebelum membahas tentang hukum ini lebih jauh, akan dibahas terlebih dahulu mengenai konsep fluks listrik.

Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang. Secara matematis fluks listrik dirumuskan dengan:

Ф = E x A

Dimana:

Ф = fluks listrik (NC^-1m² atau disebut Weber)

E = kuat medan listrik (N/C)

A = luas bidang (m²)

Jika garis-garis medan listrik menembus suatu bidang dengan tidak tegak lurus maka fluks listrik dapat ditentukan dengan:

Ф = E  A cos θ

Dengan θ adalah sudut yang dibentuk oleh garis medan listrik dengan garis normal bidang (n).

Contoh Soal dan Penyelesaian

Hitung jumlah garis medan yang menembus suatu bidang persegi panjang yang panjangnya 30 cm dan lebarnya 20 cm, bila kuat medan listrik homogen sebesar 200 N/C dan arahnya:

1.      searah dengan bidang

2.      membentuk sudut 30^o terhadap bidang

3.      tegak lurus terhadap bidang

Penyelesaian:

Dik:
p = 30 cm = 0,3 m

l = 20 cm = 0,2 m

E = 200 N/C

Dit:      Ф = ….? (untuk tiga kondisi)

Jawab:

Hitung A terlebih dahulu:

A = p x l = 0,3 x 0,2 = 0,06 m²

1. Untuk arah kuat medan yang searah bidang berarti arah kuat medan tegak lurus dengan normal bidang ( = 90^o). Dari persamaan (10) Ф = E  A cos θ, karena cos  90^o = 0 maka Ф = 0.

2. Untuk kuat medan listrik yang membentuk sudut 30^o terhadap bidang dapat dilihat pada gambar berikut:

Ф = E  A cos θ = 200 x 0,06 cos 60^o = 200 x 0,06 x ½ = 6 Weber

3. Untuk kuat medan listrik yang tegak lurus bidang dapat dilihat pada gambar berikut:

Ф = E  A cos θ = 200 x 0,06 cos 0^o = 200 x 0,06 x 1 = 12 Weber

Dari konsep fluks listrik yang telah dibahas di atas inilah Gauss merumuskan hukumnya yang berbunyi:

Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara ε_o.

Secara matematis:

Dimana:

A = luas permukaan tertutup

θ = sudut antara E dengan arah normal n

∑q = muatan total yang dilingkupi oleh permukaan tertutup.

Potensila Listrik

Potensial listrik didefinisikan sebagai perubahan energi potensial per satuan muatan ketika sebuah muatan uji dipindahkan di antara dua titik atau secara matematis dirumuskan dengan:

dengan

V = potensial listrik

Ep = Energi Potensial (Joule)

q=muatan listrik (C)

Dimana V = beda potensial dalam satuan SI dinyatakan dalam J/C dan diberi nama volt(disingkat V) untuk menghormati Alessandro Volta (1745 – 1827), seorang ilmuwan Italia yang menemukan baterai listrik.

Kapasitor

jenis-jenis-kapasitor

Kapasitor adalah suatu komponen elektronika yang terdiri atas dua keping bermuatan listrik yang sama besarnya, tetapi berlawanan jenisnya. Bentuk kapasitor bermacam-macam, diantaranya berbentuk keping sejajar, bola sepusat, dan bentuk silinder atau tabung.

Kegunaan Kapasitor

Kapasior digunakan untuk menghindari terjadinya loncatan listrik pada rangkaian-rangkaian yang mengandung kumparan bila tiba-tiba arus listrik diputuskan. Kapasitor dapat juga berfungsi sebagai penyimpan muatan atau energi listrik dan sebagai tunning untuk memilih panjang gelombang yang dikehendaki pada pesawat radio.

Kapasitas Kapasitor

Kapasitas adalah kemampuan menyimpan muatan. Sesuai dengan kegunaannya, kapasitas suatu kapasitor bergantung pada dimensi atau ukurannya dan medium-medium yang ada di dalam kapasitor tersebut. Makin besar ukuran suatu kapasitor, makin besar pula kemampuannya untuk menyimpan muatan listrik. Kapasitor mempunyai kapasitas C, yang dinyatakan sebagai perbandingan yang tetap antara muatan q dari salah satu penghantarnya terhadap beda potensial antara keping penghantar itu.
Sedangkan kapasitas kapasitor untuk keping sejajar akan menjadi:

Dimana:
C=kapasitas kapasitor (Farad)

=permitivitas ruang hampa

A=luas tiap-tiap keeping

d = jarak antar keping

Kapasitas kapasitor yang berbentuk bola dirumuskan dengan:

C =  = 4πε_oR

Dengan R adalah jari-jari bola.

Susunan Kapasitor

1. Kapasitor disusun seri

Dua kapasitor atau lebih bila disusun seri maka muatan pada tiap-tiap kapasitornya sama sebab muatan total seluruh kapasitor sama dengan muatan tiap-tiap kapasitor.

Untuk kapasitor yang disusun seri:

2.                  Kapasitor disusun parallel

Apabila ada beberapa buah kapasitor dipasang paralel maka kapasitor-kapasitor tersebut akan mempunyai beda potensial yang sama, dan sama dengan beda potensial gabungan seluruh kapasitor.Sedangkan kapasitas gabungannya lebih besar dari kapasitas tiap-tiap kapasitor. Jadi, untuk mendapatkan kapasitas kapasitor yang besar, kapasitor-kapasitor harus disusun secara paralel.

Untuk kapasitor yang disusun paralel:

V = V₁ = V₂ = V₃

q = q₁ + q₂ + q_3+…..

Kapasitas kapasitor pengganti untuk kapasitor yang disusun secara paralel yaitu:

C_g = C₁ + C₂ + C_{3 +…….}

Energi yang Tersimpan dalam Kapasitor

Bila sebuah kapasitor diberikan muatan listrik, sesungguhnya yang terjadi adalah perpindahan muatan dari satu keping ke keping yang lainnya. Untuk itu diperlukan usaha. Usaha yang telah dipakai untuk pemberian muatan itu akan disimpan oleh kapasitor sebagai energi. Secara matematis usaha tersebut dirumuskan sebagai:

Contoh Soal dan Penyelesaian

1. Tentukan kapasitas kapasitor keping sejajar yang mempunyai luas keping 2 cm² dan jarak antarkepingnya 0,4 cm , bila muatan tiap-tiap keping sebesar 10^-6 μC dan ε_o = 8,85 x 10^-12C²/Nm²!

Penyelesaian:

Dik:

A = 2 cm² = 2 x 10^-4 m²

d = 0,4 cm = 4 x 10^-3 m

q = 10^-6 μC = 10^-12 C

ε_o = 8,85 x 10^-12 C²/Nm²

Dit:            Cs = …. ?

Jawab:

2. Dua buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 2 μF dan 3 μF dipasang secara seri. Beda potensial antara ujung-ujung gabungannya 10 volt. Tentukanlah:

a. kapasitas gabungannya

b. muatan tiap-tiap kapasitor

c. beda potensial tiap-tiap kapasitor

Penyelesaian:

Dik:

susunan seri → q sama di tiap-tiap kapasitor

C₁ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

C₂ = 3 μF = 3 x 10^-6 F

V_g = 10 V

Dit:

a. C_g = …. ?

b. q₁ = …. ? dan q₂ = …. ?

c. V₁ = …. ? dan V₂ = …. ?

Jawab:

a.       C gabungan

C_g =  = 1,2 μF = 1,2 x 10^-6 F

b. muatan tiap-tiap kapasitor

c. beda potensial tiap kapasitor

3. Dua buah kapasitor dipasang secara seri dengan kapasitas masing-masing 1 μF dan 2 μF dan beda potensial antara ujung-ujungnya 6 volt. Tentukanlah energi yang tersimpan pada tiap-tiap kapasitor!

Penyelesaian:

Dik:           susunan seri → q sama di tiap-tiap kapasitor

C₁ = 1 μF = 1 x 10^-6 F

C₂ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

V_g = 6 V

Dit:            W₁ = …. ? dan W₂ = …. ?

Jawab: