TERMODINAMIKA: SOAL DAN PEMBAHASAN

TERMODINAMIKA: SOAL DAN PEMBAHASAN

1.    Pada percobaan Joule, beban bermassa 5 kg mengalami perpindahan kedudukan sebesar 2 m. Jika massa air sebesar 0,2 kg, perubahan suhu air akibat kalor hasil gesekan sudu-sudu dan air adalah...
A. 1°C
B. 10°C
C. 100°C
D. 0,1°C
E. 0,12°C

Diketahui:
Massa beban (M) = 5 kg
Perubahan kedudukan benda, s atau Δh = 2 m
Massa air, (m) = 0,2 kg
Kalor jenis air, (c) = 4.200 J/kg.K
Percepatan gravitasi, g = 10 m/s²

Ditanya:
Perubahan suhu air (ΔT)?

Jawab:
Perubahan energi potensial gravitasi tepat sama dengan energi kalor pada air.
ΔEP = Q
M.g.Δh = m.c.ΔT
Ingat, M adalah massa beban yang digantung, sedangkan m adalah massa air dengan kincir di dalamnya.
(5).(10).(2) = (0,2)(4.200)(ΔT)
100 = 840.(ΔT)
ΔT = 100/840
ΔT = 0,12°C (Jawaban: E)

2.    Suatu gas dimampatkan secara isobarik pada tekanan 2 MPa dari 0,5 m³ menjadi 0,4 m³. Usaha yang dilakukan pada gas adalah...
a. 10 kJ
b. 20 kJ
c. 100 kJ
d. 200 kJ
e. 400 kJ

Diketahui:
P = 2Mpa = 2.000.000 Pa
ΔV = 0,4 m³ - 0,5 m³ = -0,1 m³

Ditanya:  Usaha yang dilakukan (W) jika gas dimampatkan secara isobarik?

Jawab:
Jika gas dimampatkan secara isobarik, maka:
W = P . ΔV
W = 2000000. (-0,1)
W = -200.000 J
W = -200 Kj

3.    Gas mengalami ekspansi secara isotermal dari volume awal 3 liter pada tekanan 20 atm (1 atm = 1,01 x 10⁵ Pa) menjadi volume akhir 24 liter. Usaha yang dilakukan oleh gas tersebut adalah... (Diketahui: nRT₁ = P₁V₁ dan ln 2 = 0,693)
A. 1,25 x 10³ J
B. 2,50 x 10³ J
C. 12,5 x 10³ J
D. 2,5 x 10⁴ J
E. 1,25 x 10⁵ J

Diketahui:
Isotermal = suhu tetap
V1 = 3 L = 0,003 m³
V2 = 24 L = 0,024 m³
P = 20 atm = 20,2 x 10⁵ Pa
ln 2 = 0,693
nRT₁ = P₁V₁
Ditanya: W (usaha)?

Jawab:
W = n.R.T1. ln (V2/V1)
W = P1.V1. ln (V2/V1)
W = 20,2 x 10⁵ . 0,003 . In (0,024/0,003)
W = 6060 . ln 8
W = 6060 . ln 2³ ----- ln a^r = r ln a
W = 6060. 3 ln 2
W = 6060 . 3(0,693)
W = 6060. 2,079
W = 12.598,74 J
W = 12,5 x 10³ J (Jawaban: C)

4.    Besarnya energi dalam dari suatu gas monoatomik yang terdiri atas 10²⁴ molekul dan bersuhu 400 K adalah... (k = 1,38 x 10^-23 J/K)
A. 0,34 kJ
B. 0,69 kJ
C. 1,38 kJ
D. 2,76 kJ
E. 8,28 kJ

Diketahui:
N = 10²⁴ molekul
f = 3 (gas monoatomik memiliki derajat kebebasan 3)
T = 400 K
k = 1,38 x 10^-23 J/K

Ditanya: U (energi dalam)?

Jawab:
U = (3/2) N.k.T
U = (3/2). 10²⁴. 1,38 x 10^-23 . 400
U = 8280 J
U = 8,28 kJ (Jawaban: E)

5.    Mesin Carnot mengambil 1.000 kkal dari reservoir 627°C dan mengeluarkannya pada reservoir 27°C. Banyaknya kalor yang dikeluarkan reservoir suhu rendah adalah...
A. 43,1 kkal
B. 330 kkal
C. 600 kkal
D. 666,7 kkal
E. 956,9 kkal

Diketahui:
Q1 = 1000 kkal
T1 = 627°C = 627 + 273 = 900 K
T2 = 27°C = 27 + 273 = 300 K

Ditanya: Q2 (kalor yang dikeluarkan reservoir suhu rendah)?

Jawab:
Q2/Q1 = T2/T1
Q2 / 1000 = 300 / 900
Q2 = (300 x 1000) / 900
Q2 = 300000 / 900
Q2 = 333,33 kkal (Jawaban yang mendekati adalah: (B))

6.    Suhu di dalam ruang mesin pendingin -3°C dan suhu udara luar 27°C. Setiap detik, kalor yang dilepaskan mesin pendingin adalah 450 J. Besarnya daya listrik rata-rata yang dibutuhkan oleh mesin pendingin tersebut adalah...
A. 25 watt
B. 50 watt
C. 90 watt
D. 150 watt
E. 900 watt

Diketahui:
T1 = -3°C = -3 + 273 = 270 K
T2 = 27°C = 27 + 273 = 300 K
Q1 = 450 J/detik

Ditanya: Daya listrik rata-rata?

Jawab:
Kita cari dulu usahanya.
W/Q1 = (T2/T1) - 1
W/Q1 = (300/270) - (270/270)
W/Q1 = 30/270
W/Q1 = 1/9
W = (1/9) x Q1
W = (1/9) x 450
W = 50 J

Lalu cari dayanya.
P = W/t
P = 50 J/1s
P = 50 Watt (Jawaban: B)

7.    Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah....
A. 120 J
B. 124 J
C. 135 J
D. 148 J
E. 200 J

Pembahasan
η = ( 1 − ^T_r / _Tt ) x 100 %
Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan :
η = ( 1 − ⁴⁰⁰/₆₀₀) = ¹/₃
η = ( ^W / _Q1 ) 
¹/₃ = ^W/₆₀₀
W = 200 J

8.    Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut! 

Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar....
A. 660 kJ
B. 400 kJ
C. 280 kJ
D. 120 kJ
E. 60 kJ

Pembahasan
W_AC = W_AB + W_BC
W_AC = 0 + (2 x 10⁵)(3,5 − 1,5) = 4 x 10⁵ = 400 Kj

9.    Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m³ dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m³. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut!
(1 atm = 1,01 x 10⁵ Pa)

Pembahasan
Data :
V₂ = 4,5 m³ 
V₁ = 2,0 m³ 
P = 2 atm = 2,02 x 10⁵ Pa
Isobaris → Tekanan Tetap

W = P (ΔV)
W = P(V₂ − V₁)
W = 2,02 x 10⁵ (4,5 − 2,0) = 5,05 x 10⁵ joule 

10.  Perhatikan gambar berikut ini!

Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan :
a) Efisiensi mesin Carnot
b) Usaha mesin Carnot
c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot
d) Jenis proses ab, bc, cd dan da

Pembahasan
a) Efisiensi mesin Carnot
Data :
Tt = 227^oC = 500 K
Tr = 27^oC = 300 K
η = ( 1 − ^Tr/_Tt) x 100%
η = ( 1 − ³⁰⁰/₅₀₀) x 100% = 40%
b) Usaha mesin Carnot
η = ^W/_Q1
⁴/₁₀ = ^W/₁₂₀₀
W = 480 joule
c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot
Q₂ = Q₁ − W = 1200 − 480 = 720 joule
Q₂ : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2

d) Jenis proses ab, bc, cd dan da
ab → pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap)
bc → pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun)
cd → pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap)
da → pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik)